[BOJ] 백준 14500번 테트로미노 - 파이썬(Python)

문제

폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

• 정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
• 도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
• 정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.

정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 하며, 다음과 같은 5가지가 있다.

아름이는 크기가 N×M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.

테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.

입력

첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500)

둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

출력

첫째 줄에 테트로미노가 놓인 칸에 쓰인 수들의 합의 최댓값을 출력한다.

 

https://www.acmicpc.net/problem/14500

14500번: 테트로미노

 

💡 풀이 및 코드

data = []
n, m = map(int, input().split())
for _ in range(n):
    data.append(list(map(int, input().split())))
    
dx, dy = [-1, 1, 0], [0, 0, 1]
max_num = 0
def dfs(x, y, s, t, check):
    if t == 4:
        global max_num
        max_num = max(max_num, s)
        return
    for i in range(3):
        nx = x + dx[i]
        ny = y + dy[i]
        if nx < 0 or nx >= n or ny < 0 or ny >= m or (nx, ny) in check:
            continue
        if t == 3:
            if check[0][1]==check[1][1]==check[2][1]:
                for j in [-1, 1]:
                    check_y = check[1][1] + j
                    if check_y < 0 or check_y >= m:
                        continue
                    dfs(check[1][0], check_y, s + data[check[1][0]][check_y], t + 1, check + [(check[1][0], check_y)])
            elif check[0][0]==check[1][0]==check[2][0]:
                for j in [-1, 1]:
                    check_x = check[1][0] + j
                    if check_x < 0 or check_x >= n:
                        continue
                    dfs(check_x, check[1][1], s + data[check_x][check[1][1]], t + 1, check + [(check_x, check[1][1])])
        dfs(nx, ny, s + data[nx][ny], t + 1, check + [(nx, ny)])
        
for i in range(n):
    for j in range(m):
        dfs(i, j, data[i][j], 1, [(i, j)])
print(max_num)

DFS를 활용한 백트래킹 기법으로 풀이했다. 시간초과를 해결하기 위해 왼쪽 좌표 탐색(y-1좌표)은 제외시켰다. 항상 중복 탐색이 발생하기 때문이다. 왼쪽 좌표 탐색을 제외시켜도 경우에 따라 중복 탐색이 발생하긴 하지만 제출 시 시간초과가 발생하지 않아 고려하지 않았다. 입력받은 데이터의 각 좌표를 기준으로 상, 하, 우 방향을 탐색하며 4개의 좌표 조합을 만들어 좌표 값의 합을 구했고, 그 중 최댓값을 전역변수에 저장했다.

단, 위와 같은 모양의 테트로미노는 DFS 백트래킹으로 탐색할 수 없는 예외 상황이다. 따라서, 탐색한 좌표가 일렬로 3개 존재하는 경우에 대해 위의 모양이 만들어지도록 하는 좌표도 탐색하도록 구현했다.