[BOJ] 백준 1890번 점프 - 파이썬(Python)

문제

N×N 게임판에 수가 적혀져 있다. 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.

각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다. 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다. 즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 게임 판의 크기 N (4 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 그 다음 N개 줄에는 각 칸에 적혀져 있는 수가 N개씩 주어진다. 칸에 적혀있는 수는 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수이며, 가장 오른쪽 아래 칸에는 항상 0이 주어진다.

출력

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 문제의 규칙에 맞게 갈 수 있는 경로의 개수를 출력한다. 경로의 개수는 263-1보다 작거나 같다.

 

https://www.acmicpc.net/problem/1890

1890번: 점프

 

💡 풀이 및 코드

n = int(input())
data = []
for _ in range(n):
    data.append(list(map(int, input().split())))

dp = [[0]*n for _ in range(n)]
dp[0][0] = 1
for i in range(n):
    for j in range(n):
        for k in range(1, i+1):
            if data[i-k][j] == k:
                dp[i][j] += dp[i-k][j]
        for k in range(1, j+1):
            if data[i][j-k] == k:
                dp[i][j] += dp[i][j-k]
print(dp[n-1][n-1])

DP 문제이다. 출발 지점에서의 경로 수를 1로 설정하고, 모든 칸을 순회하며 현재 칸까지 점프해서 도달할 수 있는 경우에 해당하는 칸까지의 경로 수(dp[i-k][j], dp[i][j-k]를 현재의 경로 수(dp[i][j])에 누적하여 더해준다.